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Mathématiques appliquées avancées

Transformer des problèmes complexes en modèles évaluables et résolubles

Optimisation progressmixed-integer · 12 pump stations
4073105138170iteration 039best feasiblelower bounditer 0 · best 163 · bound 55 · gap 66.3%iter 3 · best 139.1 · bound 65.7 · gap 52.7%iter 6 · best 125.5 · bound 73.9 · gap 41.1%iter 9 · best 116.6 · bound 80.1 · gap 31.3%iter 12 · best 110.8 · bound 84.9 · gap 23.4%iter 15 · best 110.0 · bound 88.5 · gap 19.6%iter 18 · best 104.6 · bound 91.2 · gap 12.8%iter 21 · best 103.0 · bound 93.3 · gap 9.4%iter 24 · best 101.9 · bound 94.9 · gap 6.9%iter 27 · best 101.3 · bound 96.1 · gap 5.1%iter 30 · best 103.8 · bound 97.1 · gap 6.5%iter 33 · best 100.5 · bound 97.8 · gap 2.8%iter 36 · best 100.4 · bound 98.3 · gap 2.0%iter 39 · best 100.2 · bound 98.7 · gap 1.5%
objective · cost indexiter 39 · gap 1.5%

Mathématiques appliquées

MNC Analytics applique le raisonnement mathématique à des problèmes où interviennent l’incertitude, des contraintes, des systèmes en interaction et des objectifs concurrents. Nous traduisons les questions métier et d’ingénierie en modèles explicites, puis développons les méthodes de calcul nécessaires pour les étudier.

Nos travaux éclairent des décisions telles que l’allocation de ressources, la configuration d’un procédé, l’estimation d’une grandeur non mesurée ou l’évaluation des conséquences d’un changement proposé. Les prestations mathématiques peuvent être commandées seules ou intégrées à des systèmes logiciels, de mesure et de contrôle.

Ce que nous proposons

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  1. 01

    Optimisation et recherche opérationnelle

    Développer des modèles d’ordonnancement, de tournées, d’allocation de ressources, de planification de la production, de gestion des stocks et de conception de réseaux, à l’aide de méthodes linéaires, non linéaires, en nombres entiers ou multiobjectifs adaptées.

  2. 02

    Décision en situation d’incertitude

    Appliquer l’optimisation stochastique et robuste, l’analyse de scénarios et les études de sensibilité pour examiner le comportement des décisions dans différentes conditions.

  3. 03

    Inférence statistique et plans d’expériences

    Concevoir des plans d’échantillonnage et des expériences, estimer des paramètres et quantifier l’incertitude. Étudier les effets causaux lorsque le protocole et les données le permettent.

  4. 04

    Systèmes dynamiques

    Modéliser le comportement de systèmes mécaniques, thermiques, électriques et autres systèmes dépendant du temps à l’aide d’équations différentielles et de représentations d’état.

  5. 05

    Méthodes numériques et calcul scientifique

    Développer des solveurs et des chaînes de simulation, en évaluant la convergence, la stabilité et l’erreur numérique.

  6. 06

    Problèmes inverses et identification de systèmes

    Estimer des états cachés, des paramètres physiques ou des caractéristiques de systèmes à partir d’observations, en évaluant les limites de ce qui peut être inféré.

  7. 07

    Modélisation probabiliste et fiabilité

    Analyser les processus de défaillance, les files d’attente, les événements incertains et les risques dépendants à l’aide de modèles probabilistes et de simulation.

  8. 08

    Analyse de graphes et de réseaux

    Examiner les flux, la connectivité, les goulets d’étranglement et la résilience de systèmes interconnectés.

  9. 09

    Modèles réduits et modèles de substitution

    Construire des approximations efficaces de modèles coûteux en calcul pour l’analyse répétée, l’évaluation rapide ou l’usage opérationnel.

Ce que cela permet

Une base défendable pour comparer des alternatives, comprendre les compromis et choisir des actions réalisables. Les livrables peuvent comprendre des spécifications mathématiques, des moteurs d’optimisation, des solveurs numériques, des modèles de simulation et des évaluations d’incertitude.

Réalisations associées

Toutes les réalisations
01Agriculture, eau et systèmes environnementauxArabie saoudite

Optimisation de la programmation des pompes d’un réseau de transport d’eau

Un modèle hydraulique et un optimiseur en nombres entiers mixtes programment les pompes selon les périodes tarifaires et les contraintes des réservoirs, réduisant le coût de l’énergie tout en maintenant les stocks dans les limites convenues.

  • -16%de coût énergétique de pompage
  • -38%de démarrages de pompes par jour
  • 0dépassement de limite de réservoir en 9 mois
En savoir plus
Coût énergétique mensuel de pompage, indexé sur la référenceRéférenceOptimisé
020406080100M1M2M3M4M5M6M1 Référence: 100 indiceM1 Optimisé: 96 indiceM2 Référence: 100 indiceM2 Optimisé: 90 indiceM3 Référence: 100 indiceM3 Optimisé: 86 indiceM4 Référence: 100 indiceM4 Optimisé: 84 indiceM5 Référence: 100 indiceM5 Optimisé: 83 indiceM6 Référence: 100 indiceM6 Optimisé: 84 indice
indiceM6 · 84 indice
02Transport, logistique et réseaux d’approvisionnementEspagne

Tournées et planification d’une flotte de distribution régionale

Un optimiseur de tournées intégrant fenêtres horaires, types de véhicules et règles applicables aux chauffeurs produit des plans quotidiens que les planificateurs ajustent, réduisant les kilomètres et les heures supplémentaires tout en respectant les créneaux de livraison.

  • -11%de kilomètres par livraison
  • -33%d’heures supplémentaires des chauffeurs
  • < 5 minpour produire le plan quotidien de 38 véhicules
En savoir plus
Kilomètres par livraison, par moisAvantAprès
88.5099.501010.5M1M2M3M4M5M6M1 Avant: 9.60 kmM2 Avant: 9.80 kmM3 Avant: 9.50 kmM4 Avant: 9.90 kmM5 Avant: 9.70 kmM6 Avant: 9.60 kmM1 Après: 9.10 kmM2 Après: 8.80 kmM3 Après: 8.60 kmM4 Après: 8.60 kmM5 Après: 8.50 kmM6 Après: 8.60 km
kmM6 · 8.60 km
Service suivant · 04Électronique avancée et systèmes embarqués

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